Рубрика: Экономика

Страхуйтесь против плохого исхода игры

Когда случаи риска, которым подвергаются различные потребители, не зависят один от другого (т. е. когда вероятность плохого исхода игры для одного игрока не зависит от вероятности подобного исхода для другого), участники игры могут действовать совместно для достижения желаемого для всех результата.

ПРИМЕР

Предположим, что вас зачислили студентом одновременно двух колледжей А и Б. В колледже А установлены более жесткие требования относительно успеваемости в учебе, но он является более престижным, чем колледж Б. Во всех других отношениях, кроме возможного влияния на вашу будущую профессиональную карьеру, оба колледжа для вас равнозначны. Выбор колледжа Б представляется более рациональным, поскольку в нем вы будете успешно справляться с академической нагрузкой, а после его окончания получите довольно приличную работу. Если же вы сможете соответствовать требованиям, установленным в колледжей, то после его окончания у вас появится возможность получить очень хорошую работу. Однако не исключено, что ваша успеваемость будет низкой, и в итоге вам смогут предложить только плохую работу. На рисунке показаны уровни заработка для специалистов, окончивших эти 2 колледжа и получивших различные виды работ, и соответствующие каждой работе вероятности ее получения. Если для вас функция полезности заработка U(М) = корень из М, то какой из двух колледжей вы предпочтете посещать?

Перспектива профессиональной карьеры после окончания колледжа А и Б

Рис. Перспектива профессиональной карьеры после окончания колледжа А и Б

Если вы будете учиться в колледже Б, то после его окончания вам гарантирована приличная работа. Если вы будете учиться в более престижном колледж А, то после его окончания сможете получить очень хорошую работу с вероятностью 0,6. Но с вероятностью 0,4 вы можете провалиться на выпускных экзаменах в колледже А, после чего вам предложат лишь плохую работу.

Ожидаемая полезность вашего выбора колледжей составит:

Поскольку EUб больше, чем EUа, вы должны учиться в колледже Б. Однако ваш ожидаемый заработок после окончания колледжа А, определенный как 0,6 • 1 000 000 + 0,4 • 250 000 = 700 000, был бы выше заработка после окончания колледжа Б (690 000). Несмотря на это, более благоприятный для вас выбор колледжа Б определяется вогнутым характером определенной для вас кривой функции полезности U(М) = корень из М. Небольшое превышение величины ожидаемого заработка выпускника колледжа А недостаточно компенсирует повышенный риск, связанный с выбором этого колледжа.

Ожидаемые полезности выбора колледжей

Рис. Ожидаемые полезности выбора колледжей. Ожидаемая ценность заработка (700 ООО долл.) будет больше после окончания колледжа А, чем ценность заработка после окончания колледжа Б (690 000 долл.). Однако человек, избегающий риска, предпочтет посещать колледж Б, поскольку его окончание дает более высокую ожидаемую полезность (830,6), чем окончание колледжа А (800).

Какой должна быть сумма заработка на приличной работе в примере, чтобы оба колледжа имели одинаковую привлекательность?

Для ответа на вопрос надо определить стоимостный эквивалент ценности игры, связанной с обучением в колледже А, т. е. сумму денег (положительную или отрицательную), которая обеспечивает то же изменение полезности, что и участие в игре.

Основная черта характера людей, избегающих риск, — стремление к снижению самой вероятности риска, ради чего они добровольно жертвуют значительными средствами. Как было показано в примере, человек готов выбрать вариант с заработком на 60 000 долл. меньше возможного, лишь бы избежать риск получить низкооплачиваемую работу.

Предположим, что 1000 людей, поставленных перед выбором, указанным в примере, договорились учиться в колледже А, а после его окончания объединить свои заработки в «общий котел». При условии, что вероятности получения хорошей работы у каждого из этих людей взаимно независимы, такие работы получат около 60% участников соглашения. При этом если оставшиеся 40% получат плохую работу, то средний заработок каждого участника соглашения составит 700 000 долл.
Приняв решение объединить и в дальнейшем равномерно делить свои заработки после окончания колледжа, участники такого соглашения практически полностью исключают все элементы риска, связанные с поступлением в колледж А. При выборе колледжа Б и заработке после его окончания 690 000 долл. люди будут готовы платить до 10 000 долл. за право участвовать в соглашении и учиться в колледже А. Поскольку затраты на организацию такого сообщества меньше 10 000 долл., каждый его участник может получить преимущества от такой системы распределения риска.

Система распределения риска основана на статистическом явлении, называемом законом больших чисел, согласно которому если событие является независимым с вероятностью р для каждого человека, входящего в состав большой группы людей, то пропорциональное число людей, с которыми данное событие происходит в какойлибо определенный год, почти никогда значительно не отличается от р.

Закон больших чисел закон статистики, согласно которому если какоелибо событие совершается независимо с вероятностьюр в каждом наборе таких событий N, то пропорциональное число случаев, при которых это событие совершается, приближается к р по мере увеличения N.

Предположим, интересующим нас событием будет пожар частного дома, которое происходит с вероятностью 0,001 в год для каждого дома. Для небольшого поселка, состоящего из индивидуальных домов, пропорциональное число домов, уничтоженных пожарами, будет сильно варьировать из года в год. Но мы можем быть абсолютно уверены, что в поселке, состоящем, например, из 100 000 домов, в каждом году число уничтоженных пожарами домов будет очень близким к 100 (в пропорциональном выражении это составит 100/100 000 = 0,001).

Хороший пример действия закона больших чисел случай с подбрасыванием монеты. Вероятность выпадания «орла» при одном подбрасывании монеты равна 1/2, но вовсе не исключена возможность выпадания «орла» в пропорции 2/3 или даже большей пропорции при подбрасывании монеты всего, скажем, 6 раз. (У вас получается по крайней мере 4 «орла» после 6 бросков монеты, что составляет 34,4% реализации данной вероятности!)

Если же вы подбросите монету 10 000 раз, случаи выпадания «орла» составят 4951% — т. е. более 95% реализации вероятности.

Для отдельных лиц или даже для небольших групп людей случайные потери представляют проблему, присущую неопределенности. Однако при наличии большой группы людей пропорциональное число тех из них, кому не повезет, исключительно стабильно и предсказуемо. Это свойство закона больших чисел предоставляет возможность участникам событий снизить их подверженность риску путем создания соответствующих объединений.

Другой способ распределения риска это совместное владение коммерческими предприятиями. При создании коммерческого предприятия возможны 2 исхода: успешное развитие бизнеса, приносящего его владельцу большой доход, или же, что происходит более часто, полная или частичная потеря создателями этого предприятия вложенного в него капитала. Таким образом, начало нового бизнеса такая же игра, как и любая другая. Предположим, организация бизнеса требует 10 000 долл. первоначальных капиталовложений. Предположим также, что вероятность потери всего вложенного капитала равняется 1/2, как и вероятность успешного развития бизнеса, которая позволит не только полностью вернуть первоначальный капитал, но и получить 20 000 долл. в виде дивидендов. Таким образом, это коммерческое мероприятие является подобием рассмотренной ранее игры 3. Ясно, что хотя ожидаемая ценность этого предприятия — величина положительная (5000 долл.), многие сочтут его довольно рискованным и неприемлемым для себя. Но если 100 человек объединят свои капиталы и совместно осуществят требуемые капиталовложения, то это сделает данное предприятие схожим с игрой 2 — в этом случае почти каждый человек будет согласен с возможностью потери 100 долл. с вероятностью 1/2, поскольку с той же вероятностью он сможет заработать 200 долл. Без какихлибо изменений в самом бизнесе это мероприятие становится привлекательным для большинства людей.

Акционерные компании, синдикаты и многие другие подобные коммерческие организации предоставляют людям возможность превращать неприемлемо большие для них риски в гораздо более приемлемые риски меньших масштабов. Владелец большого капитала может уменьшить риск, если вложит капитал в несколько независимых друг от друга предприятий. Хотя существует большая вероятность того, что некоторые из этих предприятий потерпят неудачу, имеется еще большая вероятность того, что они составят незначительную часть.

Другой пример коллективных действий, направленных на снижение неопределенности, операции на страховых рынках. Рассмотрим случай страхования водителей автомобилей от ответственности при возможных дорожных происшествиях. Серьезное ранение или смерть пострадавшего при таких происшествиях может явиться основанием для суда принять решение, обязывающее виновного водителя выплатить пострадавшим или их семьям сумму в несколько миллионов долларов, что могут сделать лишь очень немногие. В таких случаях частные страховые компании предлагают владельцам и пользователям автомобилей разделить этот риск. Ежегодно внося страховой взнос в несколько сот долларов каждый, владельцы страховых полисов создают капитал, достаточный для выполнения небольшого числа судебных решений, принимаемых ежегодно. Основываясь на законе больших чисел, страховые компании могут достаточно точно предсказать, какие суммы будут ежегодно тратить их клиенты для удовлетворения претензий лиц, пострадавших в дорожных происшествиях. Клиенты же согласны на определенные небольшие потери (страховой взнос) в обмен на гарантию от значительно больших потерь.

Для среднего потребителя страховка, продаваемая на частном рынке, всегда будет игрой не на равных в том смысле, который был определен ранее. Чтобы понять причины этого, обратите внимание на следующее. Если бы страховая компания выплачивала все собранные ею страховые взносы заявителям претензий, покупка страховых полисов была бы справедливой игрой. В таком случае сумма выплаченных компанией денег по претензиям была бы в среднем равна сумме выплаченных страховых взносов. Однако частная страховая компания должна собрать страховых взносов на большую сумму, чем выплатит по претензиям, так как должна покрыть свои организационные расходы (на зарплату агентовраспространителей, работников бухгалтерии, расследование претензий, аренду конторских помещений и т. д.). Поэтому сумма, выплаченная на основании претензий к потребителям, меньше, чем сумма, которую они выплатили компании в форме страховых взносов. То обстоятельство, что большинство людей предпочитают несколько несправедливую игру (покупка страховых полисов) значительно более справедливой, но капиталоемкой игре (доверяться судьбе и не страховаться), часто приводится как доказательство того, что большинство людей относится к категории лиц, избегающих риска.

Comments are closed .